题目
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
提问时间:2020-12-27
答案
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE;
(2)
∵(1)△AEC≌△BDA,
∴∠ACE=∠BAD,
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE;
(2)
∵(1)△AEC≌△BDA,
∴∠ACE=∠BAD,
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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