题目
对于方程(1+k)x²+(1+k)y²+4(k-1)x+2(2k-1)y+4-8k=0,任取两个不等于-1的k1和k2的值,方程对应的曲线是否为圆?若不是圆,则说明理由.
提问时间:2020-12-27
答案
{注:形如x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
即(x-D/2)^2+(y-E/2)^2=[D^2+E^2-4F]/4
当半径R=[D^2+E^2-4F]/4>0
则x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的图像为圆;反之,则不是圆}
∵k1、k2≠-1 ∴k1+1、k2+1≠0
故x^2+y^2+[4(k-1)x]/(k+1)+[(4k-2)y]/(k+1)+(4-8k)/(k+1)=0
当{[4(k-1)/(k+1)]^2+[(4k-2)/(k+1)]^2-4(4-8k)/(k+1)}/4>0
则方程对应的曲线即为圆
求解的工作就留给楼主了.
注:仅供参考!
即(x-D/2)^2+(y-E/2)^2=[D^2+E^2-4F]/4
当半径R=[D^2+E^2-4F]/4>0
则x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的图像为圆;反之,则不是圆}
∵k1、k2≠-1 ∴k1+1、k2+1≠0
故x^2+y^2+[4(k-1)x]/(k+1)+[(4k-2)y]/(k+1)+(4-8k)/(k+1)=0
当{[4(k-1)/(k+1)]^2+[(4k-2)/(k+1)]^2-4(4-8k)/(k+1)}/4>0
则方程对应的曲线即为圆
求解的工作就留给楼主了.
注:仅供参考!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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