题目
如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连接DE.如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,写出三个正确的结论(要求:分别为边的关系、角的关系、三角形相似等),并对其中一个结论给予证明.
提问时间:2020-12-26
答案
有AC=AB=5,∠CAB=∠B,△BED∽△BCA.
证明:在Rt△AEC中,由勾股定理知,AC2=AE2+CE2,解得AC=5,
∴AC=AB=5,∠ACB=∠B.
又∵AD、CE是两条高,
∴∠AEC=∠ADC=90°,
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上,
∴∠DEB=∠ACB,∠BDE=∠BAC,
∴△BED∽△BCA.
证明:在Rt△AEC中,由勾股定理知,AC2=AE2+CE2,解得AC=5,
∴AC=AB=5,∠ACB=∠B.
又∵AD、CE是两条高,
∴∠AEC=∠ADC=90°,
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上,
∴∠DEB=∠ACB,∠BDE=∠BAC,
∴△BED∽△BCA.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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