题目
在三角形ABC中,cos平方A/2=(b+c)/2c,
在三角形ABC中,cos平方A/2=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,cos平方A/2=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是?
提问时间:2020-12-26
答案
由正弦定理:b/2R=sinB,c/2R=sinC 所以(b+c)/2c =[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)] =(sinB+sinC)/2sinC 所以:cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)sinC=sinB+sinC cosAsinC=sinB =sin(π-A-C) =sin(A+C) =sinAcosC+cosAsinC 所以sinAcosC=0 因为A是三角形内角,所以sinA>0 故cosC=0 C=90° 所以三角形是直角三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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