题目
求同时满足下列两个条件的所有复数z:(1)z+10/z∈R且1提问时间:2020-12-26
答案
设z=a+bi
a,b都是整数
z+10/z=a+bi+(10a-10bi)/(a^2+b^2)∈R
∴ b=10b/(a^2+b^2)
所以b=0,或者a^2+b^2=10
1)b=0
此时有1此时a无解
2)a^2+b^2=10
此时有 1<2a<=6
1/2a可以为1,2,3
因为a^2+b^2=10
a=1时b可能为3,-3
a=2时,b无解
a=3时,b可能为1,-1
所以一共有四种可能
3+i,3-i,1+3i,1-3i
a,b都是整数
z+10/z=a+bi+(10a-10bi)/(a^2+b^2)∈R
∴ b=10b/(a^2+b^2)
所以b=0,或者a^2+b^2=10
1)b=0
此时有1此时a无解
2)a^2+b^2=10
此时有 1<2a<=6
1/2a可以为1,2,3
因为a^2+b^2=10
a=1时b可能为3,-3
a=2时,b无解
a=3时,b可能为1,-1
所以一共有四种可能
3+i,3-i,1+3i,1-3i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 11.以知f(x)={2x-1( x≥2)}
- 2the boy has five apples,two yellow and three red
- 3一辆自重二点五吨的汽车,车上装有5台每台重1800千克的机器,这辆车能否安全通过一座限载13吨的混凝土桥呢
- 4甲乙两车同时从ab两地相对开出甲车每小时行45千米乙车从b地到a地要12小时 相遇时甲车所行的是乙车的五分之四 相遇时甲车行了多少千米?
- 5Her telephone number is 525_2375.(对成绩部分进行提问) ___ ___telephone number?
- 6are you a tourist?为什么在tourist钱加a
- 7任何一个集合是它本身的子集
- 8—She always feels nervous ( )to stranges.A.speaking B.to speak C.speak D.speaks
- 9偏振光的观察与分析实验中,如果没有起偏器,还能分辨光的偏振态吗
- 10一辆大车的行程是55千米一小时 小车65千米一小时 大车先走一小时 小车出发 小车几小时能追上