题目

若x∈ [π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域

提问时间：2020-12-26

答案

令 sinx=t t∈[1/2,√3/2]
y=2(1-sin²x)+sinx-1
=-2t²+t+1
对称轴 t=1/4,开口向下
所以 当 t=1/2 y有最大值1
当t=√3/2 y有最小值 √3/2 -1/2
值域为 【√3/2 -1/2,1/2】