题目

请问一下在行列式的计算过程中,可以单独在某一行或某一列乘以一个数但是不加到另一行上吗?矩阵是可以的
如题.例如：
矩阵可以在第三行单独乘（－1）
1 0 2 变成 1 0 2
0 1 3 0 1 3
0 0 －1 0 0 1
同样的,如果上面的矩阵换成是行列式,可以采用单独在某行或某列乘以一个数吗?

提问时间：2020-12-26

答案

不可以
意义会不一样
你对矩阵某一行乘一个数是在求秩啊,最大线性无关组之类的,用另一种话来说就是和原矩阵等价的一些性质
而行列式是一个矩阵固有的属性,你自己算一下两者的行列式,明显不一样的
所以
对于对于A的某一列或者某一行乘以常数C
行列式变为C|A|