题目
证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
提问时间：2020-12-26
答案
由于A²-2A-2E = A(A-2E)-2E =0
所以 A(A-2E)=2E
A (1/2)(A-2E)=E
所以A可逆 A逆为 (1/2)(A-2E)
而由于A²-2A-2E = (A-4E)(A+2E)+6E =0
和前边相似讨论,
A+2E可逆,逆为 (-1/6)(A-4E)
所以 A(A-2E)=2E
A (1/2)(A-2E)=E
所以A可逆 A逆为 (1/2)(A-2E)
而由于A²-2A-2E = (A-4E)(A+2E)+6E =0
和前边相似讨论,
A+2E可逆,逆为 (-1/6)(A-4E)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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