题目

海涅定理如何证明?
昨天做题的时候突然想起有一个定理还没有证明过,唉.心里不舒服.谁来帮帮忙.
不要到百度百科给我考一大堆过来,我要的是具体步骤.

提问时间：2020-12-26

答案

lim[x->a]f(x)=b ==> lim[n->∞]f(an)=b
由函数极限定义：任给e>0,存在d>0,当|x-a|a]f(x)不是b,
则存在e>0,对任意d>0,都存在某个x：满足|x-a|e
再利用lim[n->∞]f(an)=b的数列极限定义推出矛盾.
（当你看到这里时,已经有足够的能力完成后面的证明了）