题目
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x 趋于零极限（注意是根号三）
提问时间：2020-12-26
答案
利用牛顿2项式展开：
√(1+3x) = (1 + 3x)^(1/2) = 1 + (3x)/2 + O(x)
根号三(1+2x) = (1 + 2x)^(1/3) = 1 + (2x)/3 + O(x)
√(1+3x)-根号三(1+2x) = 5x/6 + O(x)
所以：
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x x 趋于零
= (5x/6 + O(x))/x x 趋于零
= 5/6 x 趋于零
√(1+3x) = (1 + 3x)^(1/2) = 1 + (3x)/2 + O(x)
根号三(1+2x) = (1 + 2x)^(1/3) = 1 + (2x)/3 + O(x)
√(1+3x)-根号三(1+2x) = 5x/6 + O(x)
所以：
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x x 趋于零
= (5x/6 + O(x))/x x 趋于零
= 5/6 x 趋于零
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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