题目

求y=1+2/2n-7的最小值和最大值,n为正整数

提问时间：2020-12-26

答案

an-a(n-1)=1+2/(2n-7)-[1+2/(2(n-1)-7)]
=2/(2n-7)-2/(2n-9)
=2(2n-9-2n+7)/(2n-7)(2n-9)
=-4/(2n-7)(2n-9)
n是正整数
若(2n-7)(2n-9)<0,7/20
所以a4-a3>0
否则(2n-7)(2n-9)>0,-4/(2n-7)(2n-9)<0
an-a(n-1)<0
所以a1>a2>a3
a3a4>a5>……
所以a1或a4最大
a4=3>a1
在前4项中a3最小=-1
而n>4时,2/(2n-7)>0,所以an>1
综上
最大a4=3
最小a3=-1