题目

当a,b,c,d,满足什么时,函数y=(ax+b)/(cx+d)(ad-bc≠0)与其反函数相同?
函数的反函数是y=(dx-b)/(a-cx)
(dx-b)/(a-cx)=(ax+b)/(cx+d)
(a+d)[cx^2-b-x(a-d)]=0
当a+b=0时函数和它的反函数相等,我只能做到这一步!但是答案还有一个是
b=c=0且a=d≠0.这我不是很明白!如果解cx^2-b-x(a-d)]=0 x也可以为0啊!
哦!是当a+d=0时函数和它的反函数相等
如果解cx^2-b-x(a-d)]=0
那x(a-d)可以为0,也可以是cx^2-b就不一定为0啊,如果x(a-d)=0一定是0那b也不一定是0,b可以是cx^2

提问时间：2020-12-26

答案

你好像写错了 a+d=0 还是a+b=0?
一个是前面那个等于0,一个是后面的二项式只有一个实根
题意是对任意的x都满足,所以不能限制x=0.
只有一个实根就是 (a-d)^2-4c(-b）=0 解出来是 (a-d)^2+4bc=0
b=c=0且 a=d≠0只是一个特例.这个答案不对