题目

平行四边形ABCD中,AB⊥BD,AB=2,BD=根号2,沿BD将△BCD折起,使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角,
设C在平面ABD上的射影为O.
（1）当α角为何值时,三棱锥C-OAD的体积最大?最大值为多少?
2.当AD⊥BC时,求角α的大小.

提问时间：2020-12-26

答案

第一个问题：∵O是C在平面ABD上的射影,∴CO⊥平面ABD,∴BD⊥CO.∵折起前,ABCD是平行四边形,∴此时AB∥DC,而此时AB⊥BD,∴BD⊥DC.∵BD⊥CO、BD⊥DC、CO∩DC＝C,∴BD⊥平面CDO,∴DO⊥BD,∴△OAD的面积＝（1/2）AD×DO....