题目
求积分∫ 1/(1+e^2x) dx
提问时间：2020-12-26
答案
设t=e^(2x),x=(lnt)/2,dx=1/(2t) dt
∫dx/[1+e^(2x)]
= (1/2)∫dt/[t(1+t)]
= (1/2)∫[(1+t)-t]/[t(1+t)] dt
= (1/2)∫[1/t - 1/(1+t)] dt
= (1/2)[ln|t| - ln|1+t|] + C
= (1/2)[ln|e^(2x)| - ln|1+e^(2x)] + C
= x - (1/2)ln|1+e^(2x)| + C
∫dx/[1+e^(2x)]
= (1/2)∫dt/[t(1+t)]
= (1/2)∫[(1+t)-t]/[t(1+t)] dt
= (1/2)∫[1/t - 1/(1+t)] dt
= (1/2)[ln|t| - ln|1+t|] + C
= (1/2)[ln|e^(2x)| - ln|1+e^(2x)] + C
= x - (1/2)ln|1+e^(2x)| + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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