题目
已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数
提问时间:2020-12-26
答案
证 由于p是大于3的质数,故p不会是3k的形式,从而p必定是3k+1或3k+2的形式,k是正整数.
若p=3k+1,则
2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)
是合数,与题设矛盾.所以p=3k+2,这时
4p+1=4(3k+2)+1=3(4k+3)
是合数.
这样证明明白bu?借花献佛de ,
若p=3k+1,则
2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)
是合数,与题设矛盾.所以p=3k+2,这时
4p+1=4(3k+2)+1=3(4k+3)
是合数.
这样证明明白bu?借花献佛de ,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1方程x+2分之1=2-x分之3的解是
- 2用动力臂是阻力臂两倍的杠杆将重100N的物体抬高20cm,手向下压杠杆的力是60N,手下降的高度是______cm,人做的总功是________J;有用功是_______J;杠杆的机械效率是_____
- 3三层魔方顶层平角(最后两个角,不是对角)怎么互换
- 4四大海洋中面积最小的是哪一个
- 5对于近似数2.30×10三次方,下列说法正确的是,A有3个有效数字,精确到十位B有3个有效数字,精确到百分位
- 6怎么算玻璃面积 举个例子 187.2*181.1 面积是多少
- 7日全食过程从太阳表面的_侧开始,_侧结束.月全食过程从月球表面的_开始,_侧结束.
- 8电路谐振时为什么电感与电容电压高于电源电压
- 9如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC长度是多少?
- 10将15分之4,9.6,12,0.2这四个数通过添加运算符号【也可以加括号】,使计算结果在10到11之间
热门考点