题目
用分部积分法求下列不定积分∫x^3乘以e^x乘以dx 要具体过程
提问时间：2020-12-26
答案
∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,分部积分法第一次
= x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次
= x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次
= x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x³e^x - 3x²e^x + 6∫xe^xdx,分部积分法第二次
= x³e^x - 3x²e^x + 6∫xde^x,分部积分法第三次
= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6∫e^xdx,分部积分法第三次
= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6e^x + C
= (x³-3x²+6x-6)e^x + C
= x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次
= x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次
= x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x³e^x - 3x²e^x + 6∫xe^xdx,分部积分法第二次
= x³e^x - 3x²e^x + 6∫xde^x,分部积分法第三次
= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6∫e^xdx,分部积分法第三次
= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6e^x + C
= (x³-3x²+6x-6)e^x + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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