题目
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
提问时间:2020-12-26
答案
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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