题目

贝叶斯公式的一些问题.
一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫 3 次,在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9,在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?　　我们假设 A 事件为狗在晚上叫,B 为盗贼入侵,则 P(A) = 3 / 7,P(B)=2/(20·365)=2/7300,P(A | B) = 0.9,按照公式很容易得出结果：P(B|A)=0.9*(2/7300)*(7/3)=0.00058
我的疑问是在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9,P(A | B) = 0.9 为什么不是P（AB）=0.9
还有什么时候是P(AB）什么时候是P（B/A）

提问时间：2020-12-25

答案

P(A | B) 是B发生的条件下A发生的概率P(AB)是A、B同时发生的概率P(AB)=P(A|B)P(B)在盗贼入侵时狗叫的概率：盗贼的入侵使得狗叫,B是因,A是果,所以是P(A|B),当然狗叫也有其他原因B1、B2,……,即BUB1UB2U……=S(S为总空...