题目
如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别是边AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC.则∠PCQ=______.
提问时间:2020-12-25
答案
在AC上取点D,使QD=PQ,连接QD、BD,
设∠A=x,则∠QDP=∠QPD=2x,∠BQD=3x,
∵DQ=QB,
∴∠QBD=90°-1.5x,∠BDC=90°-0.5x,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x,
∴BD=BC,
∴BD=BQ=QD,
∴△BDQ为等边三角形,
∠QBD=90°-1.5x=60°,
故x=20°,
∴∠ABC=80°,
∴∠QCB=50°,
∴∠PCQ=80°-50°=30°.
故答案为:30°.
设∠A=x,则∠QDP=∠QPD=2x,∠BQD=3x,
∵DQ=QB,
∴∠QBD=90°-1.5x,∠BDC=90°-0.5x,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x,
∴BD=BC,
∴BD=BQ=QD,
∴△BDQ为等边三角形,
∠QBD=90°-1.5x=60°,
故x=20°,
∴∠ABC=80°,
∴∠QCB=50°,
∴∠PCQ=80°-50°=30°.
故答案为:30°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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