题目

已知函数f（x）=x²-2lnx，h（x）=x²-x+a．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

提问时间：2020-12-25

答案

（Ⅰ）∵f′(x)＝2x−2x，令f′（x）=0，∵x>0∴x=所以f（x）的极小值为1，无极大值．（7分）（Ⅱ）∵ x （0，1） 1 （1，+∞） f′（x） _ 0 + f（x） 减 1 增k(x)＝f(x)−h(x)＝−2lnx+x...