题目

已知A是圆O上的一点,半径OC的延长线于过点A的直线交与B点,OC=BC,AC=二分之一OB
若角ACD=45°,OC=2,求弦CD的长

提问时间：2020-12-25

答案

第二问：
由条件知OA＝OC＝AC＝2
所以三角形AOC是等边三角形
所以∠ACO＝60度
因为∠ACD＝45度
所以∠OCD＝∠ODC＝15度
作直径CE,作DF⊥CE,垂足为F
则∠DOF＝30度
所以DF＝OD/2＝1,OF＝√3
所以CD^2＝DF^2＋CF^2
＝1＋(2＋√3)^2
＝8＋4√3
＝2(√3+1)^2
所以CD＝√2*(√3＋1)＝√6＋√2
江苏吴云超解答　供参考!