题目

集合与三角函数
1． 若集合M={（x,y）| (sinлx)^2+|tanлy|=0},
N={（x,y）|x2+y2≤2},则M N中元素的个数是
A.4个 B.5个 C.8个 D.9个

提问时间：2020-12-25

答案

选（ D ）
(sinлx)^2+|tanлy|=0
sinлx=0——лx=kπ （k是整数）
tanлy=0——лy=pπ （p是整数）
即x,y都是整数
而x²+y²≤2
∴-√2≤x≤√2
-√2≤y≤√2
则M∩N={(x,y)|-1≤x≤1 -1≤y≤1 （x,y都是整数）}
={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)}
元素的个数是9个
选（ D ）