题目
如图,在等腰Rt三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90.且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接CF
提问时间:2020-12-25
答案
(1)证FG和CD的大小和位置关系,我们已知了G是CD的中点,猜想应该是FG⊥CD,FG= CD.我们可通过构建三角形连接FD,FC,证三角形DFC是等腰直角三角形来得出上述结论,可通过证明全等三角形来证明,延长DE交AC于M,连接EM,证明三角形DEF和FMC全等即可.我们发现BDMC是个矩形,因此BD=CM=DE.由于三角形DEB和ABC都是等腰直角三角形,∠BED=∠A=45°,因此∠AEM=∠A=45°,这样我们得出三角形AEM是个等腰直角三角形,F是斜边AE的中点,因此MF=EF,∠AMF=∠BED=45°,那么这两个角的补角也应当相等,由此可得出∠DEF=∠FMC,这样就构成了三角形DEF和EMC的全等的所有条件,DF=FC这样就得出三角形DFC是等腰三角形了,下面证直角.根据两三角形全等,我们还能得出∠MFC=∠DFE,我们知道∠MFC+∠CFE=90°,因此∠DFE+∠CFE=∠DFC=90°,这样就得出三角形DFC是等腰直角三角形了,也就能得出FG⊥CD,FG= CD的结论了.
(2)和(1)的证法完全一样.
(2)和(1)的证法完全一样.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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