题目

在点A（2，-2）处作曲线y=3x-x³的切线，则切线方程为 ______．

提问时间：2020-12-25

答案

y=3x-x³的
则y'=3-3x²则y'|_x=2=3-3×4=-9
∴在点A（2，-2）处作曲线y=3x-x³的切线，则切线方程为y-（-2）=-9（x-2）
即9x+y-16=0
故答案为：9x+y-16=0

根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=2处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式式即可．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．