题目

求 ∫L（-yx^2-2y）dx+（xy^2+x）dy L是逆时针方向的园x^2+y^2=a^2

提问时间：2020-12-25

答案

用格林公式原式=∫∫ (y²+1+x²+2) dxdy=∫∫ (y²+x²) dxdy + ∫∫ 3 dxdy极坐标=∫∫ r³ drdθ + 3πa²=∫[0→2π] dθ∫[0→a] r³ dr + 3πa²=2π*(1/4)a^4 + 3πa²=...