题目
y=sinxcosx-cos²x的最大值是什么
提问时间:2020-12-25
答案
解y=sinxcosx-cos^2x
=1/2×2sinxcosx-(1+cos2x)/2
=1/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=1/√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)-1/2
=√2/2sin(x-π/4)-1/2
≤√2/2-1/2
=(√2-1)/2
故y=sinxcosx-cos^2x的最大值为(√2-1)/2.
=1/2×2sinxcosx-(1+cos2x)/2
=1/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=1/√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)-1/2
=√2/2sin(x-π/4)-1/2
≤√2/2-1/2
=(√2-1)/2
故y=sinxcosx-cos^2x的最大值为(√2-1)/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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