甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B - 超级试练试题库

题目

甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？

提问时间：2020-12-25

答案

设两地距离是skm，甲乙的速度分别是3x，2x
第一次相遇时甲乙所走的路程分别为

=0.6skm，

=0.4skm，
根据相遇后甲到B地所用时间列方程：

0.4s

3x(1+20%)

＝

0.6s−14

2x(1+30%)

，
s=45km．
答：A、B两地间的距离是45千米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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