题目

已知fx是定义域为[-6,6]的奇函数,且fx在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,当x属于[3,6]时,fx≤f(5)=3,f(6)=2,试求f(x)的表达式.

提问时间：2020-12-25

答案

设f(x)在[0,3]上表达式为f(x)=ax+b,奇函数有f(0)=0；a先不求.设f(x)在[3,6]上表达式为f(x)=cx^2+dx+e,因为f(5)=3,f(5)'=0【f(5)是最大值,此点导数为0】,f(6)=2,联立方程组解得c=-1,d=10,e=-22.所以设f(x)在[3,6]上表...