题目

【求助】一道解析几何的题
设AB是抛物线y=x平方上的动弦 且AB长为a 在0
麻烦能不能把过程演算给我看看啊
我成绩不好哈 就麻烦大家了

提问时间：2020-12-25

答案

很简单这个题目 你先画个抛物线 首先A B,2个点一定是在抛物线上 我们设A点为(X1,Y1) B点为(X2,Y2)然后我们做垂足到X分别设为C(X1,0),D(X2,0)轴上这样 这个图有A,B 跟C,D4点就组成一个梯形 而且你要求的最段距离就是梯形的中线也就是Y1 +Y2和的一半也就是AC跟BD的和的一半已知AB的长度 代入 然后列一个方程根据平方的定律来求出最短距离 下面的请别复制我的答案
这个方程肯定要你设中线为未知数N 已经中线定义AC+BD=2N即Y1+Y2=2N(他们都是y=x2(这里是只平方) 上的点,即A点跟B点的Y长)AB=a 记得几何里有一个公式是求2点间距离的公式,忘了翻书.反正那个公式很长 我印象上是这个 根据那个2点间距离公式列方程 他们的值为a 把a看做常数 根据抛物线的y=x2(这里是只平方) 列出一个含有未知数n与常数a的方程 然后根据(x+a)2(这里是只平方) bx+c=0这个公式来求x的最小值
那个2点间的距离公式 我也不记得了； 我都丢了10几年了