题目
求证:2^(n+2)*3^n+5n+21能被25整除
提问时间：2020-12-25
答案
数学归纳
当n=1时 2^（n+2）*3^n+5n-4=25,能被25整除
当n=k时 假定2^（k+2）*3^k+5k-4能被25整除
n=k+1时 2^(k+3)*3^(k+1)+5(k+1)-4
=6*[2^（k+2）*3^k+5k-4]-25k+25,
其中2^（k+2）*3^k+5k-4能被25整除,-25k+25能被25整除,
所以2^(k+3)*3^(k+1)+5(k+1)-4能被25整除
综上所述,2^（n+2）*3^n+5n-4能被25整除
当n=1时 2^（n+2）*3^n+5n-4=25,能被25整除
当n=k时 假定2^（k+2）*3^k+5k-4能被25整除
n=k+1时 2^(k+3)*3^(k+1)+5(k+1)-4
=6*[2^（k+2）*3^k+5k-4]-25k+25,
其中2^（k+2）*3^k+5k-4能被25整除,-25k+25能被25整除,
所以2^(k+3)*3^(k+1)+5(k+1)-4能被25整除
综上所述,2^（n+2）*3^n+5n-4能被25整除
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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