题目
已知[1,3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是( )
A. (−∞,
]
A. (−∞,
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2 |
提问时间:2020-12-25
答案
函数f(x)=-x2+4ax的图象是开口方向朝下,且以直线x=2a为对称轴的抛物线
若[1,3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间,
则1≥2a
解得:a≤
故实数a的取值范围是(−∞,
]
故选A
若[1,3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间,
则1≥2a
解得:a≤
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故实数a的取值范围是(−∞,
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故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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