题目

1.等差数列{an}中,a1=-20,公差d=3,求/a1/+/a2/+/a3/+...+/a36/
2.有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,後三个数成等差数列,其和为36,求这四个数

提问时间：2020-12-25

答案

(1)等差数列求和公式Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
由等差数列第n项公式an=a1+(n-1)*d知
a7=-20+6*3=-20
所以/a1/+/a2/+.+/a36/
=/a1+a2+.+a7/+/a8+a9+.+a36/
=/7*(-20)+7*6*3/2/+/25*1+25*24*3/2（注释：这里以a8为首项,到a36共24项）
=77+925=848
(2)设第二个数为x,共比为q
则这四个数依次为x/q,x,xq,2xq-x
由x/q*x*xq=216解得x=6或x=-6(舍去）
由x+xq+(2xq-x)=36解得xq=13,所以q=2
所以这四个数依次为3,6,12,18