题目
若a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,
1.若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,（a+b）/3三向量的终点在一直线上?
2.若|a|=|b|且a,b夹角为六十度,t为何值时,|a-tb|的值最小?
1.若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,（a+b）/3三向量的终点在一直线上?
2.若|a|=|b|且a,b夹角为六十度,t为何值时,|a-tb|的值最小?
提问时间：2020-12-24
答案
1）由 (a+b)/3=1/3*a+1/3*b=1/3*a+1/(3t)*tb ,
则 1/3+1/(3t)=1 ,所以 t=1/2 .
2）令 |a|=|b|=2m ,则 a*b=|a|*|b|*cos60=2m^2 ,
所以,由 (a-tb)^2=a^2-2t*a*b+t^2*b^2=4m^2(1-t+t^2)
=4m^2*[(t-1/2)^2+3/4] ,得
当 t=1/2 时,|a-tb| 值最小 .
则 1/3+1/(3t)=1 ,所以 t=1/2 .
2）令 |a|=|b|=2m ,则 a*b=|a|*|b|*cos60=2m^2 ,
所以,由 (a-tb)^2=a^2-2t*a*b+t^2*b^2=4m^2(1-t+t^2)
=4m^2*[(t-1/2)^2+3/4] ,得
当 t=1/2 时,|a-tb| 值最小 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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