题目

如图,在三角形ABC的边CA,BA的延长线上分别取点D,E,连接DE,作角E,角C的平分线,交与点F.
求证；角F=二分之一(角B=角D)

提问时间：2020-12-24

答案

先设∠DEA=∠1
∠BCA=∠2
∠BAC=∠3
易知∠D=180°-∠1-∠3
∠B=180°-∠2-∠3
设BD与AC交于K
在三角形FEK中易知
∠F=180°-1/2∠1-1/2∠2-∠3
即∠F=1/2（∠B+∠D）