题目

鸡兔同笼问题的公式

提问时间：2020-12-24

答案

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
假设法：
假设全是兔 ：4×35＝140(只) 比总脚数少的：140－94＝46(只) 鸡：46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12(只)
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?假设法：假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 兔：24÷2＝12 (只) 鸡：35－12＝23(只) 方程：设兔有x只,则鸡有35-x只.4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只,鸡有23只.
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...
例：有鸡兔共14只,共有44只脚.
（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡）,14-6＝8（只兔）
或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔）,14-8＝6（只鸡）