题目

若方程组

3x＝y+3 2kx−(k−1)y＝6

的解x、y互为相反数，则k=______．

提问时间：2020-12-24

答案

已知方程组，

3x＝y+3…① 2kx−(k−1)y＝6…②

，
由3x=y+3，移项得，
y=3x-3，把y代入方程②得，
2kx-（k-1）（3x-3）=6，
∴x=

9−3k

3−k

，
把x值代入①得，
y=

18−6k

3−k

，（k≠3）
∵x+y=0，
∴

9−3k

3−k

+

18−6k

3−k

=0
解得k=3．

已知方程组，通过消元法，解出x，y用k表示的表达式，再根据x、y互为相反数，可知x+y=0，把x，y的表达式代入，从而求出k值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出x或y的表达式，再根据已知条件求解．