题目

质量为2m,带2q正电荷的小球A,起初静止在光滑绝缘水平面上,当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时,释放A球,如图12所示.若某时刻两球的电势能有最大值,求：
（1）此时两球速度各多大?
（2）与开始时相比,电势能最多增加多少?
（1）两球距离最远时它们的电势能最大,而两球速度相等时距离最远.设此时速度为V,两球相互作用过程中总动量守恒,由动量守恒定律得：mV0=（m+2m）V,解得V=V0/3.
为什么两球距离最远时它们的电势能最大?
为什么两球速度相等时距离最远?

提问时间：2020-12-24

答案

刚开始一直到两球速度相等的时候B球的速度都大于A球的速度,故两球的距离是越来越远的,根据电势能的公式：-kq/r 知随着r的增大电势能是逐渐增加的,当两球速度相等时,r最大,故此时的电势能最大.不过也许你不知道这个电势能的公式.不过也没事!假设A球的速度为V1,B球的速度为V2,根据动量守恒：2mV1+mV2=mVo,而总动能为：m(2V1^2+V2^2）/2,两式联立得一二次函数,易知当V2=Vo/3的时候,合动能最小,这时电势能最大,而此时V1是等于V2的!