题目
tana+1/tana=10/3,a属于（4分之π、2分之π）,则sin(2a+4分之π)=
提问时间：2020-12-24
答案
解析：∵tana+1/tana=10/3∴tana=3,或tana=1/3
又π/4＜a＜π/2,∴tana＞1
只取tana=3,此时sina=3cosa,(sina)^2+(cosa)^2=1
得sina=3√10/10,cosa=√10/10,
∴sin2a=2sinacosa=3/5,cos2a=2(cosa)^2-1=-4/5
则sin(2a+π/4)=sin2acos(π/4)+cos2asin(π/4)=√2/2(sin2a+cos2a)
=√2/2(3/5-4/5)=-√2/10
又π/4＜a＜π/2,∴tana＞1
只取tana=3,此时sina=3cosa,(sina)^2+(cosa)^2=1
得sina=3√10/10,cosa=√10/10,
∴sin2a=2sinacosa=3/5,cos2a=2(cosa)^2-1=-4/5
则sin(2a+π/4)=sin2acos(π/4)+cos2asin(π/4)=√2/2(sin2a+cos2a)
=√2/2(3/5-4/5)=-√2/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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