题目

若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a<0的解集为

提问时间：2020-12-24

答案

∵不等式ax²+bx+c>0的解集是(-2,1),
∴a<0,且-2和1是方程ax²+bx+c=0的两个根,
由根与系数的关系可知,
(-2)+1= -b/a,(-2) ×1=c/a,
即b=a,c= -2a,
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0可化为
2ax²+ax-3a<0,
2x²+x-3>0,
(2x+3)(x-1)>0,
x<-3/2,或x>1,
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0的解集为{x| x<-3/2,或x>1}.