题目
给凸五边形五条边和五条对角线染色,要求,有相同顶点的两边不能同色.至少需要几种颜色
提问时间:2020-12-24
答案
最少需要五种颜色
只需要说明满足条件的染色方法中,不可能有三条或三条以上的线段同色即可
假设图中已经有两条线段已经染上红色,由于它们不共点,因此它们共用到五边形五个顶点中的四个,剩下的一个顶点与这四个顶点中的某一个点构成线段(边或对角线)的颜色肯定都不是红色,而染上红色的两条线段的四个顶点之间,除了已经染上红色的线段外,也不能染上红色,可见,除了已经染红色的两条线段外,再没有线段是红色,即图中不可能存在三条或三条以上同色线段
于是,满足条件的染色方法中,最少需要五种颜色.
五种颜色的染色方案是可行,只要将每边及与该边没公共点的对角线染成同一颜色即可
当然,还有好多种呢!不过最少是5种.
同是考友
只需要说明满足条件的染色方法中,不可能有三条或三条以上的线段同色即可
假设图中已经有两条线段已经染上红色,由于它们不共点,因此它们共用到五边形五个顶点中的四个,剩下的一个顶点与这四个顶点中的某一个点构成线段(边或对角线)的颜色肯定都不是红色,而染上红色的两条线段的四个顶点之间,除了已经染上红色的线段外,也不能染上红色,可见,除了已经染红色的两条线段外,再没有线段是红色,即图中不可能存在三条或三条以上同色线段
于是,满足条件的染色方法中,最少需要五种颜色.
五种颜色的染色方案是可行,只要将每边及与该边没公共点的对角线染成同一颜色即可
当然,还有好多种呢!不过最少是5种.
同是考友
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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