题目

,如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角 形拼合而成的一个大正方
如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角 形拼合而成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,直角三角形的两直角边为a,b,则a+b的值为

提问时间：2020-12-24

答案

由题知小正方形边长为a-b；
大正方形边长为：根号下a²+b²
所以a²+b²=13
（a-b）×（a-b）=1
即（a-b）²=1
a²+b²-2ab=1
2ab=12
a²+b²+2ab=25
（a+b）²=25
a+b=5