题目

直线

x＝2− 1 2 t y＝−1+ 1 2 t

（t为参数）被圆x²+y²=4截得的弦长为 ___ ．

提问时间：2020-12-24

答案

∵直线

x=2- 1 2 t y=-1+ 1 2 t

（t为参数）
∴直线的普通方程为x+y-1=0
圆心到直线的距离为d=

1

2

=

2

2

，
l=2

4-( 2 2 )2

=

14

，
故答案为：

14

．

先将直线的参数方程化成普通方程，再根据弦心距与半径构成的直角三角形求解即可．

本题考点：直线与圆相交的性质；直线的参数方程．

考点点评：本题主要考查了直线的参数方程，以及直线和圆的方程的应用，考查计算能力，属于基础题．