题目

在三角形ABC中,DE平行于BC,BE与CD相交于点O,已知AD：DB=1：2,且三角形ABC的面积=99平方厘米.求三角形ODE的面积.

提问时间：2020-12-24

答案

因为DE//BC
所以△ADE∽△ABC,△DOE∽△COB,AD/AB＝DE/BC＝OE/OB
因为AD/DB＝1/2
所以AD/AB＝1/3
所以DE/BC＝1/3
所以S△ADE/△ABC＝1/9,S△DOE/△COB＝1/9
设S△DOE＝X
则S△BOC＝9X
因为S△DOE/S△OBD＝OE/OB＝DE/BC＝1/3
所以S△COE＝3X
所以S△BCD＝9X＋3X＝12X
因为S△ACD/S△BCD＝AD/BD＝1/2
所以S△ACD＝S△BCD/2＝6X
所以S△ABC＝18X＝99
所以S△ODE＝X＝11/2
（看过程很烦,对照图形理解一下其实不难的）