题目

杭州向阳处每平方米面积在1小时内得到的太阳辐射能平均为4.0×10⁶焦．
如图为SQB型太阳能电辅热热水器，参数如下：

型号	外形尺寸	光照面积	水箱容积	电加热器
	毫米	平方米	升	电压（伏）	电功率（瓦）
SQB20/1.35/3	1190×1250×1190	1.35	100	220	1500

本题中各种数据如下：液化石油气的燃烧值q=3.5×10⁷焦/千克，g=10牛/千克．请根据产品说明书上的参数和题给的条件回答：

（1）该太阳能热水器的总有效接收光照的面积为1.35m²，如果以接收太阳能l0小时/日计算，每天共吸收多少太阳能？
（2）如果该太阳能热水器每天（日照为l0小时/日）能将满水箱的水从20℃加热到80℃，请你计算该太阳能热水器将太阳能转化为水的热能的效率是多少？
（3）已知液化石油气完全燃烧放出的热量有60%被水吸收，若用燃气热水器将满水箱的水从20℃加热到80℃，则需要多少费用？（杭州气价设为3元/米³，燃气的密度为0.72千克/米³）

提问时间：2020-12-24

答案

（1）太阳能热水器接收的太阳能Q_总=4.0×10⁶J/（h•m²）×10h×1.35m²=5.4×10⁷J；
（2）∵ρ=

m

V

∴水的质量m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的热量Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁷J，
该太阳能热水器将太阳能转化为水的热能的效率：
η=

Q吸

Q总

×100%=

2.52×107J

5.4×107J

×100%≈46.7%；
（3）∵Q_吸=60%Q_放
∴燃烧石油气放出的热量：
Q_放=

Q吸

60%

=

2.52×107J

60%

=4.2×10⁷J，
∵Q_放=mq
∴燃烧石油气的质量：
m_气=

Q放

q

=

4.2×107J

3.5×107J/kg

=1.2kg，
∵ρ=

m

V

∴石油气的体积：
V_气=

m气

ρ气

=

1.2kg

0.72kg/m3

≈1.67m³，
费用=3元/m³×1.67m³=5元．
答：（1）每天共吸收5.4×10⁷J太阳能；
（2）该太阳能热水器将太阳能转化为水的热能的效率是46.7%；
（3）需要5元费用．