题目

如图,光滑斜面的倾角为30°,顶端离地面高度为0.2m,质量相等的两个小球A、B,用恰好等于斜面长的细绳子相连,使B在斜面顶端,A在斜面底端,现把B稍许移出斜面,使它由静止开始沿斜面的竖直边下落,求：
（1）当B球刚落地时,A球的速度；
（2）B球落地后,A球还可沿斜面运动的距离.（g=10m/s²）
如果对图还不太清楚的话,可以到下面的网址去看一下；另外,解答的过程最好是文字和公式一起列出,把答案也直接写出来.

提问时间：2020-12-24

答案

【解答】
（1）把A、B看成是一个系统.
在B球落地过程中,系统机械能守恒.
mgh=1/2mV²+1/2mV
∴gh=V²
V=√gh=√10×0.2=√2m/s
（2）假设A球仍上升的高度为h′m
1/2mV²=mgh′
1/2×2=gh′
∴h′=1/10m
l=h′/sin30°=1/10比1/2m=1/5m=0.2m