题目

已知方程mx+ny=8的一个解是

x＝2 y＝0

：
（1）试求出m的值；
（2）若该方程的另一个解是

x＝1 y＝2

，求不等式

x−6

m

−

x

n

＞1的解集．

提问时间：2020-12-24

答案

（1）把

x＝2 y＝0

代入mx+ny=8，得2m=8，解得m=4；
（2）x=1，y=2，m=4代入mx+ny=8得4+2n=8，解得n=2，
所以不等式为

x−6

4

−

x

2

＞1，
去分母得x-6-2x＞4，
移项、合并同类项得-x＞10，
系数化为1得x＜-10．

（1）把

x＝2 y＝0

代入方程mx+ny=8，得到2m=8，所以可求得m=4；
（2）把

x＝1 y＝2

和m=4代入方程mx+ny=8，得到4+2n=8，解得n=2；
把m=4，n=2代入不等式

x−6

m

−

x

n

＞1，得到不等式

x−6

4

−

x

2

＞1，去分母后为x-6-2x＞4，解不等式可得x＜-10．

本题考点：二元一次方程的解；解一元一次不等式．

考点点评：解题关键是把原方程的解代入原方程，求出m和n的值．把m和n的值代入不等式，再求解．