题目
问一道有关向量和三角形的数学题?
一直O是三角形ABC内一点,且有:OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,求证:AB⊥OC.注明:条件中OA,BC,OB,CA,OC,AB都是向量的模长的形式;求证中AB和OC都是向量的形式.
一直O是三角形ABC内一点,且有:OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,求证:AB⊥OC.注明:条件中OA,BC,OB,CA,OC,AB都是向量的模长的形式;求证中AB和OC都是向量的形式.
提问时间:2020-12-24
答案
OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2OA^2-OB^2=CA^2-BC^2(OA+OB)(OA-OB)=(CA+CB)(CA-CB) BA(OA+OB)-BA(CA+CB)=0BA(OA+OB+AC+BC)=0BA(OC+OC)=0AB·2OC=0AB·OC=0即AB⊥OC以上全为向量点乘,注 -向量AB=向量BA...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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