题目

完成某项工程,甲单独做10天完成,以单独做7天完成,现在由甲先做了3天,乙再参加合作

提问时间：2020-12-24

答案

5天.过程里有点讨论,不晓得是不是最简便的方法...设总工作量为1.可算出,甲的工作效率为1/10,乙的工作效率为1/15,所以,甲乙合作的效率为1/10乘以4/5的积 1/15乘以9/10的积 = 7/50 设甲单独工作X天,乙单独工作Y天,甲乙合作Z天.列X Y Z=8 和 X/10 Y/15 7Z/50 = 1 化简这个式子,为 15X 10Y 21Z = 150,为 10（ X Y ） 5X 21Z =150 由1式得 X Y = 8 - Z 代入化简的式子中,得到 80 11Z 5X =150 化简得到11Z 5X = 70 ,且 X Z =8 （这时就相当于甲乙合作和甲单独做的,与之前根据题意列的式子等效） 讨论：Z=1时,X = 7,11乘以1的积 5 乘以7的积 的和小于70,不满足 同理,最终讨论到Z = 5 时,X = 3 ,满足.好吧,我只能想到这个比较麻烦的方法.