题目
复数计算题
sin(z+i)=1求解
sin(z+i)=1求解
提问时间:2020-12-24
答案
先告诉你个公式:sin(a+bi)=[e^b+e^(-b)]/2*sina+i*[e^b-e^(-b)]/2*cosa
设z=a+bi,则z+i=a+(b+1)i
sin(z+i)=1
sin[a+(b+1)i]=1
[e^(b+1)+e^(-b-1)]/2*sina+i*[e^(b+1)-e^(-b-1)]/2*cosa=1
因此,①[e^(b+1)+e^(-b-1)]/2*sina=1 ②[e^(b+1)-e^(-b-1)]/2*cosa=0
由②得,a=π/2或a=-π/2或b=-1
当a=π/2时,e^(b+1)+e^(-b-1)=2
[e^(b+1)]^2-2e^(b+1)+1=0
[e^(b+1)-1]^2=0
b=-1
当a=-π/2时,e^(b+1)+e^(-b-1)=-2
设z=a+bi,则z+i=a+(b+1)i
sin(z+i)=1
sin[a+(b+1)i]=1
[e^(b+1)+e^(-b-1)]/2*sina+i*[e^(b+1)-e^(-b-1)]/2*cosa=1
因此,①[e^(b+1)+e^(-b-1)]/2*sina=1 ②[e^(b+1)-e^(-b-1)]/2*cosa=0
由②得,a=π/2或a=-π/2或b=-1
当a=π/2时,e^(b+1)+e^(-b-1)=2
[e^(b+1)]^2-2e^(b+1)+1=0
[e^(b+1)-1]^2=0
b=-1
当a=-π/2时,e^(b+1)+e^(-b-1)=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个正方形的边长增加1/10,面积是原来的几分之几
- 221.根据相对原子质量按照要求填写下表
- 3y=x²的值域是集合{1,4},则定义域共有多少种情形
- 4the first thing i want to do is____
- 5一根绳子长100米,第一天剪去了它的二分之一,第二天剪去了剩下的三分之一,第三天又剪去剩下的四分之一,第三天剪去多少米?
- 6某公园的门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现在有18位游客买20人的团体票,问比买普通票总共便宜多少钱?此外,不足20人时,至少多少人买20人的团体票才能比普通票
- 7解决一道简单物理题
- 8一个棱长4CM的正方体,在一个面挖去一个棱长1CM的正方体后,求他的面积.
- 9铅酸蓄电池充电时间如何计算
- 10《中国的牛》阅读答案
热门考点
- 1已知某无色溶液中含有盐酸,则该溶液中还可能含有( ) A.纯碱 B.烧碱 C.氯化锌 D.氯化铜
- 22m﹙m-n﹚²-4m²﹙m-n﹚,坐等,分解因式
- 3有a.b两个底面积相等的圆柱,a圆柱高12.56厘米,侧面展开是正方形,b圆柱高6厘米,它的体积是多少立方厘米
- 4甲种投资,先投资1万元,此后每年分发3000元红利;乙种投资,先投资3
- 5large numbers of +不可数名词,
- 6若极限 {(x^2+1)/(x+1) -ax-b}=0 且x趋近去无穷 求a 和b的值是多少?
- 7声音在水中传播速度,在日常生活中的应用?
- 8糖蛋白除了保护,识别,润滑作用外还与免疫,体液调节有关吗?为什么?
- 9一个两位数的十位上的数字是方程x的平方-2x=0的解,个位上的数字是方程x的平方-3x=0的解,求这个两位数
- 10While life goes despair.the whole world lose its color.Living,is just for death.