题目
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形.
提问时间:2020-12-24
答案
证明:设平行四边形ABCD的两对角线AC与BD相交于点O,连接OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴点O是AC、BD的中点,
∵AE⊥EC,BE⊥DE,
∴OE=1/2 AC,OE=1/2 BD(OE即是直角三角形AEC斜边上中线,也是直角三角形BED斜边上的中线)
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
∵四边形ABCD是平行四边形
∴点O是AC、BD的中点,
∵AE⊥EC,BE⊥DE,
∴OE=1/2 AC,OE=1/2 BD(OE即是直角三角形AEC斜边上中线,也是直角三角形BED斜边上的中线)
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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